推薦系統(tǒng)自1992 年首篇論文提出協(xié)同過濾算法誕生以來，經(jīng)歷了互聯(lián)網(wǎng)公司百萬次的模型迭代，猶如不斷涅的鳳凰，從一次又一次的低谷中不斷重生，先后誕生了百分點、快手、抖音、今日頭條等知名的公司和產(chǎn)品。

推薦系統(tǒng)最大的功能在于其低廉的獲客功能。Google 廣告在行業(yè)內(nèi)的平均 CPC 在2 美元左右。推薦系統(tǒng)每給公司增加一次點擊，就相當于給公司省下了2 美元，同時帶來了1 名新客戶。由于大型互聯(lián)網(wǎng)公司比如亞馬遜和今日頭條體量龐大，而推薦系統(tǒng)給這些網(wǎng)站帶來了超過30% 的新增客流量。所以事實上，推薦系統(tǒng)給大型互聯(lián)網(wǎng)公司帶來了規(guī)模巨大的收益，而組建推薦系統(tǒng)團隊，和維護推薦系統(tǒng)團隊的費用，只占收益的一小部分。因此國外許多高校都從學生開始，就培養(yǎng)推薦系統(tǒng)相關(guān)的人才，比如科羅拉多大學的 THAT 組，和明尼蘇達大學的 GroupLens 組。

不管是機器學習，還是深度學習，都離不開概率統(tǒng)計學的相關(guān)知識。然而在推薦系統(tǒng)領(lǐng)域，人們卻很少直接對于噪聲進行建模。不管是最優(yōu)化函數(shù)中的最大似然函數(shù)，還是深度學習中的架構(gòu)和參數(shù)設(shè)計，似乎都少了對于噪聲的關(guān)注。

在推薦系統(tǒng)領(lǐng)域的權(quán)威會議ACM RecSys 2023 上，來自美國 Visa 研究院的研究人員發(fā)表了一篇題為Adversarial Collaborative Filtering for Free 的論文講述了如何利用生成式對抗框架和矩陣分解算法結(jié)合，解決推薦系統(tǒng)難題的算法。

作者在論文中首先回顧了一些基礎(chǔ)性的概念，比如生成式對抗算法的框架，以及Bayesian Personalized Ranking算法的基礎(chǔ)知識，隨后作者給出了自己設(shè)計的新算法的損失函數(shù)公式：

在這個公式中Δ 是干擾噪聲，Θ 是算法中的參數(shù)。e_u 是矩陣分解中的用戶特征向量，而 e_i 是矩陣分解中的物品特征向量。我們首先定義如下的Bayesian Personalized Ranking 問題：

隨后，我們正式定義本算法APR 的損失函數(shù)如下：

這個損失函數(shù)非常容易理解，就是在沒有噪聲干擾情況下的Bayesian Personalized Ranking 損失函數(shù)，和加了最糟糕情況下的Bayesian Personalized Ranking 在有噪聲情況下的損失函數(shù)。

采用隨機梯度下降函數(shù)對參數(shù)進行求解，我們得到了如下參數(shù)求解公式：

通過進一步的觀察和分析，我們發(fā)現(xiàn)該問題的求解等價于下面的公式：

我們把公式改寫一下，可以把公式轉(zhuǎn)變?yōu)殇J度敏感的公式：

可以看到，公式中的R 其實就是銳度相關(guān)的公式。我們這里為了節(jié)省篇幅，略去作者關(guān)于公式的進一步推導，只是將最終推導得到的SharpCF 公式的偽代碼列明如下：

研究人員隨后在若干數(shù)據(jù)集合上將該算法和 Bayesian Personalized Ranking 等算法進行了橫向?qū)Ρ龋玫搅巳缦碌膶嶒灲Y(jié)果：

根據(jù)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，在所有的數(shù)據(jù)集合上，我們的新方法都取得了比傳統(tǒng)的 Bayesian Personalized Ranking 等方法更優(yōu)的效果?？梢钥吹?，新的方法只是在時間消耗上比傳統(tǒng)方法略微高出1 到 2 個百分點，但是性能卻提升了不少。如果我們把實驗中的參數(shù)和誤差曲線繪出，我們得到如下圖形：

綜上所述，基于對抗學習的協(xié)同過濾方法，能夠比傳統(tǒng)的 Bayesian Personalized Ranking 取得更好的效果，而增加的時間通?？梢院雎圆挥?。初看該方法，似乎該方法的原理非常簡單，就是將矩陣分解算法中的用戶向量和物品向量同時增加噪聲變量，然后利用對抗學習的原理來解決推薦系統(tǒng)的問題。

然而，仔細考慮之后，你可以發(fā)現(xiàn)在簡單的算法原理背后，作者有更為深入的思考，同時進行了大量的對比實驗。畢竟 RecSys 2023 是CCF-B 級別的會議，對論文內(nèi)容的深度和實驗的完備性都有要求。通過閱讀這篇論文，也可以幫助廣大讀者在學會科研的同時，學會中高檔次論文的寫作。

推薦系統(tǒng)是下蛋的金鵝，隨著技術(shù)在全球范圍內(nèi)的展開，原先的許多研究小組，甚至是先發(fā)國家比如美國的研究小組，其實已經(jīng)泯然眾人已。所以讀者如果出國深造，還是應(yīng)該認真檢查目標學校研究組的論文水平，比如論文發(fā)表刊物級別，論文引用次數(shù)，論文影響力，就業(yè)出路等等，再做決定。在人工智能高潮此起彼伏的今天，我們需要認真閱讀論文中有特色的創(chuàng)新，在提升自己競爭力的同時，也可以看到別樣的風景。